Poliedre

Aflu din mai multe surse ca formula 1+2+3+....+n = n(n+1)/2 nu e a lui Euler ci a lui Gauss. Nu ma mai apuc sa sterg nimic sau sa modific. O sa fac insa o reparatie si o sa ma refer la o formula care e sigur a lui Euler. Ea zice asa: pentru orice poliedru, v+f = m+2, unde v este numarul varfurilor, f este numarul fetelor iar m este numarul muchiilor. Cel mai simplu se poate verifica asta in cazul cubului: 

Omul - cub

Lecţia despre cub

Se ia o bucată de piatră,
se ciopleşte cu o daltă de sânge,
se lustruieşte cu ochiul lui Homer,
se răzuieşte cu raze
până cubul iese perfect.
După aceea se sărută de numărate ori cubul
cu gura ta, cu gura altora
şi mai ales cu gura infantei.
După aceea se ia un ciocan
şi brusc se fărâmă un colţ de-al cubului.
Toţi, dar absolut toţi zice-vor:
- Ce cub perfect ar fi fost acesta
de n-ar fi avut un colţ sfărâmat!

De multe ori m-am gandit ca daca as reusi sa fac ceva perfect si as intelege lucrul asta, m-as speria si l-as strica. Pentru ca perfectiunea este atributul lui Dumnezeu. A face un cub (sau un pantof) perfect este echivalent cu a vedea fata lui Dumnezeu si asta nu se poate decat cu pretul vietii. Perfectiunea nu este pentru noi, nu ni s-a dat decat sa tindem catre ea. In fond, cum ai putea vedea perfectiunea daca ti s-ar infatisa aievea? Ai crede ca e unul dintre lucrurile oarecare. Asa ca nu va amagiti: intotdeauna exista un colt sfaramat.
Cubul cu coltul sfaramat ar putea fi metafora lui Nichita Stanescu pentru om. Dupa ce a fost facut Adam, ciocanul lui Dumnezeu i-a sfaramat, brusc, o coasta. Oh, zice-vom: ce om perfect ar fi fost acesta, daca n-ar fi avut o coasta sfaramata!