Euler

Azi e ziua lui Euler - unul dintre cei mai mari gânditori ai lumii. Puteți citi, cu ocazia asta, un foarte frumos expozeu sustțnut pe tema „Euler” de profesorul universitar Ion Chițescu, fost decan al Facultății de Matematică, unul dintre cei câțiva oameni pe care mă mândresc că i-am cunoscut. Poate voi povesti vreodată câte ceva despre întâlnirile pe care le-am avut cu domnul Chițescu, despre discuțiile pe care le-am purtat. Textul a fost scris în 2007, când se împlineau 300 de ani de la nașterea lui Euler.

Scobitorile euleriene

Aseara am facut, in sfarsit, experimentul cu poliedrele, asa cum am promis. Am cumparat niste cartofi, apoi am ciopartit unul dintre ei cu un cutit, transformandu-l intr-un corp cu multe fete, adica intr-un poliedru. Dupa aia, i-am promis Mariei un premiu daca verifica formula lui Euler: v + f = m + 2. Cand a auzit de premiu, si-a pus imediat mintea la contributie. Marea problema a Mariei - credeam eu - urma sa fie dificultatea numararii. Numai ca ea a gasit rapid o solutie: scobitorile. S-a apucat sa infiga in fiecare varf al poliedrului cate o scobitoare, apoi le-a scos una cate una numarandu-le. La fel a facut cu muchiile: a infipt cate o scobitoare in mijlocul fiecareia. La sfarsit, a numarat fetele, prin aceeasi metoda. Formula a fost verificata: varfuri plus fete egal muchii plus doi, deci premiul a fost castigat. In final, am decis ca de-acum inainte scobitorile nu mai sunt simple scobitori ci scobitori euleriene. Ia priviti:

Poliedre

Aflu din mai multe surse ca formula 1+2+3+....+n = n(n+1)/2 nu e a lui Euler ci a lui Gauss. Nu ma mai apuc sa sterg nimic sau sa modific. O sa fac insa o reparatie si o sa ma refer la o formula care e sigur a lui Euler. Ea zice asa: pentru orice poliedru, v+f = m+2, unde v este numarul varfurilor, f este numarul fetelor iar m este numarul muchiilor. Cel mai simplu se poate verifica asta in cazul cubului: 

Formula lui Euler

Ieri, dupa ce am luat-o pe Maria de la scoala, ne-am hotarat sa mergem la supermarket. Asa ca am schimbat directia si ne-am dus catre cel mai apropiat Edeka. Pe drum, am trecut pe strada Euler. Nu cunosc prea multe persoane cu numele asta, asa ca sigur trebuie sa fie vorba de Leonhard Euler, Si mi-am amintit o povestioara al carei protagonist este acest mare matematician (sper sa nu ma insel si de el sa fie vorba).