Poliedre

Aflu din mai multe surse ca formula 1+2+3+....+n = n(n+1)/2 nu e a lui Euler ci a lui Gauss. Nu ma mai apuc sa sterg nimic sau sa modific. O sa fac insa o reparatie si o sa ma refer la o formula care e sigur a lui Euler. Ea zice asa: pentru orice poliedru, v+f = m+2, unde v este numarul varfurilor, f este numarul fetelor iar m este numarul muchiilor. Cel mai simplu se poate verifica asta in cazul cubului: 

Noua Republica si lipsa argumentelor

Intr-unul din posturile mele anterioare, m-am referit la miscarea politica pe cale sa se afirme sub numele de Noua Republica. Scriam aacolo ca nu vad niciun motiv pentru a da votul acestei miscari si argumentam aceasta pozitie. La scurt timp, am primit o replica de la un activist al Noii Republici. A urmat un schimb de mesaje. O sa le reproduc aici pe toate - nu sunt multe si apoi o sa explic de ce am hotarat sa pun punct acestei aventuri. Iata:

Limba omeneasca

Ne pregatim de scoala. Sunt atatea de facut: toaleta, pieptanat indelung, scos cainele, preparat gustarea pentru pauza de masa...Si deodata, ma trezesc ca-mi spune Maria: "Tata, de fapt nu exista mai multe limbi, exista una singura pe care o vorbesc toti oamenii, doar ca unii spun masa si altii spun table".

Ei, ce idee frumoasa si globalista. Asa-i, dupa cum poti spune zapada, nea sau omat, tot asa poti spune casa, house ori maison. Si uite-asa, noi suntem cu totii una si vorbim o singura limba: limba omeneasca

Un bondar

Am dat o fugă până la „magazinul din colț”, ca să cumpăr câteva chestii de primă necesitate. Soarele strălucește puternic, e o zi călduroasă de primăvară. Pe trotuar, la un moment dat, am văzut un bondar. Unul gras - reprezentant de frunte al speciei lui. M-am gândit: „o să fie călcat cât de curând”. L-am ocolit cu grijă și am trecut mai departe. M-am gândit la fluturele lui Ray Bradbury, cel pe care un călător în trecut îl strivește accidental, modificând astfel istoria lumii. Dacă aș fi călcat bondarul, poate că gestul meu ar fi determinat viitorul, poate că peste câteva sute de ani un copil s-ar fi născut cu păr pe umeri din cauza mea. Așa că m-am dus mai departe, gândindu-mă că nu are rost să modific viitorul cu bună știință - lasă-i pe alții să o facă. La întoarcere, mi-am adus aminte de bondar. Am început să mă uit atent pe unde merg și până la urmă l-am zărit: era tot acolo. Până să ajung la el, dintr-un mic magazin pe lângă care treceam a ieșit un arab întunecat la chip și mi-a tăiat calea. S-a dus drept către bondar, a ridicat piciorul drept și...a călcat lângă. „Ce noroc pe bondarul ăsta” mi-am spus eu - acum o să-l salvez. M-am apropiat și l-am mișcat puțin cu ristul: n-avea niciun sens, era mort, lipit de asfalt. Probabil că și când trecusem prima oară pe lângă el era mort.

Formula lui Euler

Ieri, dupa ce am luat-o pe Maria de la scoala, ne-am hotarat sa mergem la supermarket. Asa ca am schimbat directia si ne-am dus catre cel mai apropiat Edeka. Pe drum, am trecut pe strada Euler. Nu cunosc prea multe persoane cu numele asta, asa ca sigur trebuie sa fie vorba de Leonhard Euler, Si mi-am amintit o povestioara al carei protagonist este acest mare matematician (sper sa nu ma insel si de el sa fie vorba). 

Ispravile lui Pacala (10)

Moara dracilor

Asfinţise mândrul soare. Popa se plimba-ncruntat

Prin cerdac, prin bătătură, tot cu gândul la argat.

“Cum s-o scot cu el la capăt? Nu mai ştiu, s-a mântuit!”

Dar deodată-n loc s-opreşte: “A, ba ia stăi! Am găsit!”

Schimbari tot mai mari

Comentam deunazi cu Maria pe marginea schimbarilor din viata mea. Si am descoperit niste lucruri interesante.

In copilarie, am inceput prin a schimba locuinta: de pe strada Carpati m-am mutat pe Pompieri, apoi pe Calea Codrului. In adolescenta am schimbat orasul: student fiind, m-am mutat la Bucuresti. Cand am terminat am revenit la Sinaia. Mai tarziu, l-am schimbat din nou: m-am mutat la Timisoara.

Acum, iata, am schimbat tara. Ce mai ramane? Maria zice ca poate schimbam si continentul. Dar dupa aia, intr-adevar, nu mai ramane de schimbat decat lumea - adica sa ma duc pe lumea cealalta. 

Cat despre Maria, ea cred ca o sa aiba sansa de a prinde vremuri in care oamenii vor putea sa schimbe, la alegere si planeta.

Langenhagen

Alaltaieri, pe la ora 14, Liliana a trebuit sa plece cu avionul. Se punea problema masinii: sa o lase in aeroport contra taxe, ori sa o iau eu. Am batut palma pentru varianta a doua. A ramas ca pe la 11 sa-i spun in ce loc ma aflu, ea sa vina si sa ma ia, sa mergem impreuna la aeroport, ea sa se duca la avion iar eu sa aduc masina acasa. Bun. Ce m-am gandit eu? Ia sa folosesc prilejul ca sa cunosc putin mai bine Hannover. Asa ca am luat-o pe jos catre aeroport. Am mers, cu vantul in fata, mai bine de zece kilometri, prin tot felul de cartiere, ocazie cu care am dibuit si un magazin de la care cred ca as putea cumpara, in sfarsit un ibric (caut peste tot si degeaba). Am mers si am tot mers, pana am iesit din Hannover si am patruns in Langenhagen, un orasel care da numele aeroportului hanovrez. Uite poze:

Fericirea și chinul

Una din caracteristicile fundamentale ale minții omenești este că ea nu poate cunoaște continuitatea. Tot așa și sufletul. Fericirea este discontinuă, nefericirea la fel. Nu există om care să se bucure de o fericire continuă. Nici chiar călugării ăia mari, care s-au retras din lume, nici ei nu pot să fie fericiți fără întrerupere. De unde pot să știu eu asta? Chiar de la ei, pentru că unii au ținut un fel de jurnale și ele au fost publicate. De exemplu, Siluan Athonitul, cel care a avut dialog cu Dumnezeu și Dumnezeu i-a spus celebra vorbă: „Ține mintea ta în iad și nu deznădăjdui”. Siluan povestește ce fericire incredibilă a putut cunoaște în urma anilor de rugăciune a inimii. Dar tot el povestește ce chin cumplit i-a fost dat să cunoască atunci când Dumnezeu l-a părăsit. El spune că Dumnezeu așa face: întâi te lasă să cunoști fericirea absolută, apoi te părăsește, ca să realizezi ce înseamnă lipsa Lui. Chinul și fericirea alternează pe parcursul vieții omului. Așadar nu există un mod de a trăi fericit. Fericirea continuă este un vis care se împlinește în rai. Dacă ajungi în rai, ai fericirea continuă. Dacă ajungi în iad, ai parte de chinul etern, fără întreruperi. Asta e, în fond, promisiunea lui Cristos: continuitatea.

Vinul si tuica

Cand eram mic, tata obisnuia sa-mi spuna diverse snoave, printre care una mi se parea culmea culmilor. E vorba acolo de un cetatean care intra intr-o carciuma, il cheama pe ospatar si ii zice:

- Ospatar, adu-mi o sticla de tuica.

Primeste sticla, se uita la ea, apoi il cheama iar pe ospatar si-i zice:

- Stii ce? M-am razgandit. Ia tuica si adu-mi in loc o sticla de vin.

Bea el vinul, apoi se ridica sa plece. Ospatarul vine dupa el:
- Pai ce faci, pleci fara sa platesti?
- Ce sa platesc?

- Vinul pe care l-ai baut.

- Pai nu ti-am dat tuica pe el?
- Dar tuica ai platit-o?

- Da' ce, am baut-o?

Si uite-asa. Eu, copil fiind, ma amuzam teribil de chestia asta. Mai tarziu, imi amintesc ca le-am zis-o si eu unor amici, ceea ce a generat discutii infinite pe teme juridice, morale, logice etc.

Faceti-va bine (82)

Curmalul

Denumire ştiinţifică: Phoenix dactylifera.

Prezentare. Curmalul este un palmier. Evident, creşte şi mai ales rodeşte în zonele calde, de la cele subtropicale şi până la cele ecuatoriale. Face parte din familia aracaceelor, fiind originar din oazele Egiptului şi ale Peninsulei Arabice. Poate atinge înălţimea de 25 de metri. Este golaş până în vârf, unde are un mănunchi de frunze de doi-trei metri lungime fiecare. Tulpina are scoarţa arămie, cu multe crăpături. Curmalele sunt produse de palmierii femele, fiind nişte fructe foarte hrănitoare. Uscate şi prelucrate, curmalele sunt măcinate, rezultând o făină din care se face pâine. In unele locuri se produce inclusiv un vin de curmale. Palmierul care face curmale este socotit un arbore legendar, o plantă magică, simbol al iubirii, al speranţei, al supravieţuirii.

Doamna Valcu

Imi vine brusc in minte doamna Valcu, directoare economica la SRP Sinaia. Cand m-am dus eu acolo, era pe postul respectiv o fosta colega de liceu, Carmen Radulescu. O vedeam umbland cu un catel si, din cand in cand, mai stateam cu ea de vorba pe teme de filosofie a vietii. Tatal lui Carmen era vestitul Bombonel, cel mai tare baterist din partile alea, un fel de idol al generatiei mele. Il vedeam miercuri si vineri la Casino, cand ne duceam la dans. Batea in tobe ca oricare altul, tinea ritmurile normale, dar din cand in cand parca era cuprins de ceva, o agitatie, un fior, n-am idee si atunci tinea cate un mic recital care pe noi ne lasa cu gurile cascate.

Mici intamplari cu animale (20)

Se întîmplă oare ca cerbii şi căpriorii să atace omul?

Cei ce din plăcere sau în scopuri de colonizare au ţinut în captivitate aceste animale „blînde" vor răspunde îndată afir­mativ. Aproape nu este căprior ţinut pe lîngă casă sau într-un loc mai mare împrejmuit, care, atingînd vîrsta de trei-patru ani, să nu se facă rău, să nu atace chiar şi pe cei ce îl îngrijesc şi pe care îi cunoaşte. Ar însemna să înşirăm lucruri prea cunoscute dacă am da pilde. Rănirile pe care căpriorii le pro­voacă cu coarnele adeseori sînt grave; au fost şi cazuri mor­tale. Acelaşi lucru se petrece şi cu cerbii din captivitate şi din semicaptivitate.

Copiii din strada 23 August

Dacă aș fi locuit la Sinaia, aș fi dus-o mereu pe Maria prin tot felul de locuri minunate din păduri și de pe munți - locurile de care nu mă mai puteam rupe eu pe vremea când eram copil. Mi-ar fi făcut o plăcere nebună să pot merge cu fetița mea prin Valea Rea, pe la Cascada Vânturișului, prin locurile cu multă zmeură ori prin poienile cu flori. Visam cândva să o duc la cules de ciuperci, ori la strâns muguri de brad, să o duc prin margini de păduri pline de frăguțe pe care să le culegem și apoi să batem împreună spuma delicioasă cu care am crescut eu mare și voinic.

Permisul de sedere

Tot luni, am mers la primarie pentru permisul de sedere in Germania. Regula aici pentru auslanderi este urmatoarea: poti sta trei luni linistit, dupa care devii expulzabil. Tot felul de romance care ingrijesc batrani, spre exemplu, fac tandem si lucreaza trei cu trei luni la o cate o familie de batrani. Stau trei luni acasa, trei in Germania si le convine. Daca te-au prins cu inselatoria, nu mai pupi Germania, asa ca n-ai incotro si trebuie sa te comporti corect, chiar daca esti, din fire, un tip incorect. Daca-ti iei permisul, nu mai ai treaba cu nimeni.

Spectacol in curtea scolii

Acum doua zile, in curtea scolii, am asistat la un mic numar de tavalire pe jos insotita de urlete animalice, executat de un mic japonez. Nu am de unde sa stiu ce dorea sau, dimpotriva, nu dorea acel mic japonez, dar stiu ca mai bine de zece minute a racnit de parca i s-ar fi picurat acid sulfuric pe frunte.

Faceti-va bine (81)

Curcuma / Curry

Denumire ştiinţifică: Curcuma xantorrhiza.

Prezentare. Curry este un condiment în care compusul cel mai activ este extractul din planta numită curcuma. Această plantă este originară din insulele Indoneziei şi din India. În prezent, varietăţi de curcumă se cultivă şi în zona mediteraneană. Pentru nevoi medicinale se întrebuinţează rizomul, din care se prepară infuzie, extract, pulbere.

Noua Republica

Stau si ma gandesc la motivele pentru care un om normal s-ar duce la vot si ar pune stampila pe Noua Republica. Presupun ca unii ar face asta pentru ca-i cunosc pe cei care au initiat aceasta miscare si au incredere in ei. Poate ca mai sunt si din cei care zic "M-am saturat de orice fel de partid si/sau miscare, nu mai vreau nici PDL nici PNL nici UDMR nici Pambucccian, nici Becali si, in general, niciun fel de nume care a activat in vreun fel pe scena politica din 89 si pana azi; vreau altceva, indiferent ce, numai nou sa fie". Very impressive, cum ar zice englezul. Totusi, ca sa votezi cu cineva doar pentru ca el nu este altcineva, mi se pare o intreprindere absurda. Vreau o schimbare. Perfect! Dar pot oare sa accept o schimbare fara sa stiu cu ce schimb mizeria actuala? 

Batranii

Batranii din tara asta merita cu adevarat vazuti. Sincer sa fiu, am ramas impresionat de modul in care isi duc ei vietile, dar si de felul in care incearca sa escamoteze faptul ca sunt constienti de conditia lor de oameni aflati la sfarsit. Ii gasesti oriunde, la mese, in parcuri, pe strazi, la ZOO, in institutii, prin tramvaie. Cred ca daca li s-ar interzice sa iasa o zi din casa, populatia vizibila a Germaniei s-ar diminua cu 75%. 

Sunt veseli, zambitori, imbracati cu lucruri de buna calitate, in culori care le vin bine. Intra si ies din magazine, cofetarii, cafenele, banci, berarii, librarii, conduc masini, unii chiar alearga, de zici ca a fi ca ei poate deveni un scop onorabil in viata fiecarui om. Si totusi.....

Daca vrei sa afli adevarul, e suficient sa le cauti privirile. Ochii lor nu mai au stralucirea de odinioara, privirile lor par a te fixa de dincolo. De multe ori, cand isi dau seama ca esti unul care stie, iti dau senzatia ca se agata de tine, ca si cum ai putea sa faci ceva pentru ei, sa le intinzi o mana, sa-i tragi inapoi. Am vazut privirea asta la mama, in anii dinaintea sfarsitului si nu am cum sa o mai uit vreodata. 

Aria si perimetrul

A venit ieri ziua in care am realizat ca am facut facultatea de matematica absolut degeaba. Pur si simplu degeaba. M-a rugat Maria sa o ajut la tema. Sigur ca da, se poate? Ia sa vedem, ce tema ai tu? Si mi-a dat sa citesc textul de la scoala. Li se cerea sa imagineze situatii in care parintii sau alte persoane ar putea avea nevoie de arii si perimetre. Deci nu sa le calculeze, nici vorba: doar sa se gandeasca pe unde, cand si de ce ar avea tata sau bunica nevoie se stie niste arii sau niste perimetre.