ABC sau CBA ?

Daca tot m-am enervat cu Ciuhandu, Mazare si ceilalti saurieni politici, mi-am adus aminte de un paradox interesant si totodata deprimant legat de rezultatele votului.

Sa zicem ca Antonescu, Basescu si Ponta, numiti in continuare A, B si P, sunt candidati in alegeri. Sa zicem ca sunt numai 21 de alegatori, ca sa fie mai simplu de facut socotelile. Votul se face asa: fiecare alegator trece pe buletinul de vot ordinea in care-i vede el pe cei trei. De exemplu, unul scrie P B A. Inseamna ca el il vede pe Ponta pe primul loc, pe Basescu il vede pe locul doi si pe Antonescu ultimul.

Acum, sa zicem ca s-a votat, buletinele de vot au fost desfacute si s-a gasit urmatoarea situatie:

                    2 buletine cu A B P

                    6 buletine cu A P B

                    2 buletine cu B A P

                    5 buletine cu B P A

                    2 buletine cu P A B

                    4 buletine cu P B A

La numaratoare, se vede imediat ca A are 8 voturi pentru primul loc, B are 7  iar P numai 6. Carevasazica, A castiga alegerile, B iese pe locul doi si P pe trei. Clasamentul final va fi A B P.

Dar daca examinam rezultatele din alt punct de vedere, obtinem niste rezultate surprinzatoare. Sa ne uitam la felul in care s-au situat A si B in preferintele votantilor. A iese inaintea lui B de zece ori: in 2 buletine cu A B P, in 6 cu A P B si in 2 cu P A B. Pe de alta parte, B iese inaintea lui AAA de unsprezece ori: in 2 buletine cu B A P, in 5 cu B P A si in 4 cu P B A. Cu alte cuvinte, mai multi oameni il vad pe B inaintea lui A si cu toate astea, B pierde alegerile in favoarea lui A.

Facand analiza si pentru candidatii B si P, spoi pentru A si P constatam aceleasi ciudatenii: ordinea se inverseaza.

Pana la urma, clasamentul A B P este rasturnat si se obtine clasamentul P B A.

Ciudatenia asta, numita Paradoxul lui Condorcet, te face sa te cam indoiesti de faptul ca rezultatul alegerilor reflecta in mod real preferintele electoratului.