In 14 martie 1879, ziua in care a inchis ochii pentru eternitate Karl Marx, a vazut lumina zilei Albert Einstein - unul dintre cei mai mari afemeiati ai secolului XX, cunoscut indeobste pentru cele cateva texte pe care le-a scris in scurtele intervale de ragaz dintre doua aventuri erotice. Aceste texte au fost reunite intr-un volumas care a devenit cunoscut sub denumirea de "Teoria relativitatii". Textele cuprind relatari ale fantasmelor sexuale care l-au bantuit pe Einstein de-a lungul intregii sale vieti. Dupa cum este stiut, dupa ce a orizontalizat toate femeile care i-au iesit in cale, el s-a indreptat catre experiente de ordin superior, cautandu-si implinirea erotica in alte sfere, mai inalte. Visul lui era sa cunoasca si sa supuna cateva femei inaccesibile muritorilor de rand, printre care o anumita Lumina, o oarecare Energia, precum si doua ceva mai coapte - Materia si Vesnicia. Albert Einstein ne-a impartasit si noua din experientele lui, intr-o cartulie cu titlul "Teoria relativitatii pe intelesul tuturor", a carei introducere o puteti citi mai jos.
§1. Conţinutul fizic al propoziţiilor
geometrice
Nu încape nicio îndoială, iubite cititor, că în tinereţe
ai cunoscut falnicul edificiu al geometriei euclidiene, iar amintirea acestei măreţe
construcţii, pe ale cărei trepte înalte ai fost purtat în nenumărate ore de
studiu de profesori conştiincioşi, îţi inspiră mai mult respect decât plăcere;
cu siguranţă că această experienţă din trecut te face să priveşti cu dispreţ pe
oricine ar îndrăzni să declare ca neadevărată chiar şi cea mai neînsemnată
propoziţie a acestei ştiinţe. Dar acest sentiment de mândră certitudine te va
părăsi de îndată ce vei fi întrebat: „Ce înţelegi prin afirmaţia că aceste
propoziţii sunt adevărate?" Iată o întrebare la care vrem să ne oprim
puţin.
Geometria porneşte de la anumite noţiuni fundamentale,
cum sunt punctul, dreapta, planul, pe care suntem capabili să le corelăm cu
reprezentări clare, si de la anumite propoziţii simple (axiome), pe care suntem
înclinaţi să le acceptăm ca „adevărate" pe baza acestor reprezentări.
Toate celelalte propoziţii vor fi întemeiate, adică demonstrate pe baza unei
metode logice, a cărei justificare suntem determinaţi s-o recunoaştem, pornind
de la aceste axiome. O propoziţie este corectă, respectiv „adevărată",
dacă poate fi dedusă din axiome în maniera recunoscută. Problema
„adevărului" unor propoziţii geometrice individuale conduce astfel înapoi
la problema „adevărului" axiomelor. Se ştie însă de multă vreme că această
ultimă problemă nu este doar nerezolvabilă prin metodele geometriei; ea este,
în general, fără sens. Nu ne putem întreba dacă este adevărat că prin două
puncte poate trece numai o singură dreaptă. Putem doar spune că geometria
euclidiană se ocupă cu figuri pe care ea le numeşte „drepte" şi cărora le
atribuie proprietatea de a fi determinate în întregime prin două puncte ce le
aparţin. Conceptul de „adevăr" nu se potriveşte enunţurilor geometriei
pure, deoarece prin cuvântul „adevărat" desemnăm în ultimă instanţă
corespondenţa cu obiectele reale. Geometria însă nu se ocupă cu relaţia dintre
conceptele ei şi obiectele experienţei, ci doar cu corelaţiile logice
reciproce ale acestor concepte.
Este uşor însă de explicat de ce ne simţim totuşi
obligaţi să spunem că propoziţiile geometriei sunt „adevărate".
Conceptelor geometrice le corespund mai mult sau mai puţin exact obiecte din
natură, aceasta din urmă reprezentând singura cauză a generării lor. In
încercarea de a conferi edificiului ei o cât mai mare coeziune logică,
geometria se îndepărtează de această origine. Obişnuinţa, de exemplu, de a
defini o dreaptă prin două puncte marcate pe un singur corp practic rigid este
profund înrădăcinată în felul nostru de a gândi. La fel, suntem obişnuiţi să
considerăm că trei puncte se află pe o linie dreaptă dacă putem face să treacă
o rază vizuală prin aceste trei puncte alegând în mod convenabil punctul de
vizare.
Dacă, urmând modul nostru obişnuit de a gândi,
adăugăm propoziţiilor geometriei euclidiene o singură propoziţie, care afirmă
că între două puncte ale unui corp practic rigid există întotdeauna aceeaşi
distanţă (măsurată în linie dreaptă), indiferent de modificările aduse poziţiei
corpului, atunci propoziţiile geometriei euclidiene devin propoziţii ce se
raportează la diverse poziţii relative pe care le pot ocupa corpurile practic
rigide. Geometria astfel completată poate fi considerată o ramură a fizicii.
Acum avem îndreptăţirea să ne întrebăm asupra „adevărului" propoziţiilor
geometrice astfel interpretabile, deoarece ne putem întreba dacă ele corespund
acelor lucruri reale pe care le-am pus în corespondenţă cu conceptele geometrice.
Ceva mai puţin precis am putea spune că prin „adevărul" unei propoziţii
geometrice înţelegem faptul că ea conduce la o construcţie posibilă cu rigla
şi compasul.
Prin aceasta i se pune în corespondenţă
liniei drepte un obiect natural. Trei puncte ale unui corp rigid A, B, C se află pe o linie dreaptă atunci când, date
fiind punctele A si C, punctul B este astfel
ales, încât suma distanţelor AB şi
BC să fie cea mai mică cu putinţă. Această indicaţie
incompletă poate fi aici considerată ca suficientă.
Convingerea
asupra „adevărului" propoziţiilor geometrice în acest sens se întemeiază
în mod natural exclusiv pe o experienţă relativ imperfectă. Vom presupune
pentru început adevărul propoziţiilor geometriei pentru ca apoi, în ultima parte
a consideraţiilor noastre (privind teoria generală a relativităţii), să vedem
că aceste adevăruri nu sunt absolute si să le precizăm limitele.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu